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수학 기초 닦기

 수학 공부에서 기초가 중요한 것은 바로 수학의 계통성이다. (세자리수×세자리수)를 계산하려면 (두자리수×두자리수)를 알아야 하고, 이에 앞서 (한자리수×한자리수)를 알아야 한다. 수학은 그물처럼 촘촘히 얽혀 있는 계통이다. 그물 하나가 끊어지면 고기를 놓치는 것과 같다.

 학생들은 수학 공부를 할 때 ‘나도 할 수 있다’는 자심감과 ‘배움의 즐거움’을 알아야 한다. 한 문제를 풀더라도 문제를 어려워하거나 부담을 느낀다면 그 학습은 무의미하게 된다. 스몰 스텝으로 학습 목표를 세분화하고 학습과 평가를 진행하면 학교 성적이 향상된다. 학생 개개인의 현재 학습수준을 학습의 출발점으로 삼아 자신감을 갖고 학습을 즐겁게 하면 학습자를 학습 목표에 도달하도록 유도해준다. 스몰 스텝 이론은 하버드대 B.F 스키너교수 등이 제창한 이론으로 학습을 갓 시작한 학생에게 부담이 되지 않게 조금씩 점진적인 학습을 하게 해 자신감과 즐거움을 느끼게 하는 학습이론이다.

 시험 때 낮은 점수를 받던 학생이 열심히 공부해 100점을 받았을 때의 마음은 ‘아! 나도 100점을 받을 수 있구나’라는 희망을 갖게 된다. 이런 희망이 쌓이면 자신감이 생기고, 공부가 희망과 기쁨이 된다.

 대학과 특목고 입시에서 입학사정관제 전형이 확대되면서 자기주도학습에 대한 관심이 높아지고 있다. 자기주도학습은 학생 스스로 행하는 활동이다. 다른 사람에게 배운 지식을 스스로 생각하고 깨닫는 과정을 거치지 않으면 단편 지식으로만 남게 된다. 학교 시험에서 문제 유형이 조금만 달라져도 풀지 못하는 것이다. 반대로 스스로 하는 공부는 원리를 터득하고 깨달아 가는 과정에서 생각의 갈래가 다양한 분야로 퍼지고 집중력이 생기기 때문에 훨씬 깊게 공부를 할 수 있다.

 스스로 공부하는 습관을 길들이는 방법은 무엇일까. 첫째, 주간 또는 일일 학습계획에 따라 매일 정해진 양을 공부하는 것이다. 자기주도학습은 매일 정해진 양을 꾸준히 학습하는 데서 형성되므로 다른 사람보다 진도를 앞서 많이 배우기보다, 정해진 학습량에 따라 진도에 맞게 내 것으로 만드는 것이 중요하다. 교사가 가르쳐 준 내용을 숙제로 복습하고 다음날 다시 확인해 보는 작업을 통해 내 것으로 만들 수 있다.

 둘째, 모르는 부분의 내용이 무엇인지 확인하는 것이다. 어느 부분을 모르는지 엄마와 선생님이 파악하고 있는 것도 중요하지만 아이스스로 모르는 내용이 어디인지 알도록 하는게 더 효과적이다. 학생이 공부를 하다가 모르는 개념에 부딪혔을 때 무엇을 알고 있는지 무엇을 모르는지 정확하게 표현하지 못할 때 차근차근 문제를 풀면서 모르는 것을 물어봐 알도록 해야 한다. 아이가 이를 해결했을 때 칭찬을 해줘 그 성취감을 수학에 대한 흥미로 이끌어 줘야 한다.

 셋째, 각 단계가 완전학습이 되도록 쉬운 내용에서 시작해 심화 학습까지 가는 스몰스텝으로 학습을 하게 한다. 갑자기 어려운 문제를 만나면 무조건 어렵다는 고정 관념으로 문제를 피하게 된다. 특히 요즘 아이들은 모르는 문제가 나오면 문제를 읽지도 않고 지나가 버린다. 어떤 내용인지 알지도 못하고 다시 본다는 기약도 없이 마음속으로 그 문제를 지워버리는 것이다. 이런 행동이 계속되면 학습 결손으로 이어진다. 따라서 세분화된 교재를 통해 학생 개개인이 학습할 수 있는 쉬운 내용부터 출발해서 충분히 익숙해질 때까지 공부를 이어가야 한다.

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‘북한의 급변사태와 안정화 전략’을 주제로 북한학 박사를 받았다. 국방연구원 안보전략연구센터ㆍ군사기획연구센터와 고려대학교 아세아문제연구소 북한연구센터에서 군사ㆍ안보ㆍ북한을 연구했다. 2016년부터는 중앙일보에서 군사ㆍ안보 분야 취재를 한다.