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교구로 즐기는 ‘창의력 수학’ 공부법

한헌조 타임컨텐츠 매스티안 수학연구소장은 교구를 잘 활용해 수학을 놀이로 인식하면 창의력과 사고력이 높아진다고 강조했다.


지난달 10일 교과부에서 ‘수학교육 선진화방안’을 발표했다. 교과부가 내놓은 대책의 기본 방향은 ‘생각하는 힘을 키우는 수학’,‘쉽게 이해하고 재미있게 배우는 수학’, ‘더불어 함께 하는 수학’이다. 입시 위주가 아니라 사고력과 창의력을 키우는 교육 과정으로 바꿔 수학에 대한 흥미를 높이겠다는 취지다. 이에 창의력 수학 교구 ‘플레이팩토’를 만든 한헌조 타임컨텐츠 매스티안 수학연구소장를 만나 암기가 아닌 원리를 이해하는 ‘창의력 수학’에 대해 들어봤다.

수학 재미 있으려면 생각하는 힘 길러야

 ‘생각하는 힘을 키우는 수학’을 하기 위해 기본 개념과 원리의 이해를 도울 수 있는 다양한 방법이 활용된다. 예컨대 수학 과목과 사회·미술 같은 서로 다른 교과가 접목된 통합 교육이 진행된다. 사회 과목에서 ‘선거와 투표’ ‘수요와 공급’을 배우며 그래프와 확률의 원리를 이해한다. 음악에서 음정과 리듬 속에 숨은 수열과 통계 같은 수학 원리를 탐구하는 식이다.

 ‘쉽게 이해하고 재미있게 배우는 수학’을 위해 교과서가 달라진다. 공식과 문제 위주의 딱딱한 수학 교과서에서 수학적 의미와 실생활 사례를 이야기체(스토리텔링) 방식으로 연계해 수학에 대한 흥미와 이해를 높이게 된다. 예컨대 ‘덧셈과 뺄셈의 발달과정’, ‘스마트폰과 수학’처럼 수학사 탐구형, 실생활 연계형으로 꾸며진다. 한 소장은 “어려서부터 다양한 수학 교구를 다루다 보면 수학을 놀이처럼 쉽고 재밌게 배울 수 있다”고 말했다. “수학이 놀이로 인식되면 사고력과 창의력이 높아진다”는 설명이다.

놀면서 배우는 수학놀이 교구 선보여

 10여 년에 걸쳐 개발한 유·초등 수학 교구 ‘플레이팩토(Play Facto)’는 게임을 하며 수학의 원리를 이해하도록 도와준다. 종전의 지능계발형 교구와 달리 직접적으로 수학 교과 내용과 연결된다. 그는 “교구를 그냥 갖고 노는 것이 아니라 학습목표에 맞춰 게임을 하다 보면 수학의 원리와 개념을 자연스레 발견하게 된다”고 설명했다. 플레이팩토는 수학 교과에서 다루는 ▶수와 연산▶도형▶측정▶규칙과 문제해결력▶확률과 통계 등의 초등 수학과정 주요 5개 영역을 교구에 접목시켰다. 예컨대 초등2 교과서에 나오는 ‘보기에 제시된 입체모형과 똑같은 모양으로 나무 조각을 쌓으시오’라는 도형 문제의 경우, 플레이팩토 교구 가운데 미션카드에 나온 모양에 따라 나무조각을 쌓는 ‘큐브 타워’와 연결된다. 소장은 “실제 초등학교 수학 수업 시간에 숫자카드나 쌓기 나무 등이 활용되고 있다”고 말했다.

 플레이팩토는 수학을 처음 시작하는 6세부터 초등 4학년까지 활용할 수 있도록 10종의 교구로 구성돼 있다. 수와 연산 3종(Number Battle, Hund. Board, Arith. Match), 평면도형 2종(Puzzles, Mosaic Blocks), 입체도형 2종(Cube Tower, Geometric Solids), 규칙·분류·측정 3종(True-False, Pattern Finder, Measurement Kit)으로 구성돼 있다. 각 영역의 교구들은 공간감각, 문제해결력을 향상시킬 수 있도록 설계됐으며, 다양한 미션카드와 게임 등으로 초등수학을 감각적으로 터득하도록 하고 있다. 한 소장은 “수학 교구를 활용하면 아이 스스로 ‘수학은 재미있다’는 인식이 생겨 수학 개념과 원리를 자연스럽게 터득하게 된다”고 설명했다. 매뉴얼·동영상·워크북 같은 보조자료로 가정에서도 쉽게 활용할 수 있다. 플레이팩토에 대한 자세한 설명은 홈페이지(www.playfacto.co.kr)와 온라인 카페 ‘팩토(cafe.naver.com/factos)’를 통해 얻을 수 있다.

부모가 수학 교구 함께 만들며 놀아줘야

 “수학을 재밌게 공부하려면 교구나 교재가 중요한 것이 아니라 ‘함께 하는 수학’이 중요합니다.” 부모가 시키고, 검사하는 수학 공부가 아니라 그날 배울 내용에 대해 15분 정도는 학습하기 전 부모가 자녀와 함께 놀아주는 것이다. 반드시 교구를 활용해 놀 필요는 없다. 종이를 찢어 도형물을 만들거나 숫자카드를 이용해도 된다. 예컨대 돌리기 단원을 배울 때는 바로 문제 풀이에 들어가지 말고 조각들을 가지고 실제 문제에 나오는 돌리기 활동을 한다. 집에 있는 블록이나 주사위 여러 개를 모아 쌓기 나무로 활용할 수도 있다. 한 소장은 “한 번 놀고 나면 문제가 훨씬 쉽게 풀린다”며 “오리고 만들어보는 과정에서 눈으로 보고 이해하던 내용이 감각적으로 익혀지기 때문이다”라고 말했다. 이런 경험이 쌓여 수학을 좋아하는 아이는 낯선 문제를 만나도 스스로 해결방법을 생각하게 된다.

 수학적 힘을 기르려면 평소 틀린 문제보다 잘 할 수 있는 것 중심으로 학습하는 것이 중요하다. 틀린 문제에 연연하다 보면 오답노트를 만들고 공식을 외우는 것이 효과가 낮아 질 수 있다는 것이다. 한 소장은 “두 번째 풀때는 풀이 시간이 줄고 틀린 문제 중 절반 이상을 풀 수 있게 되고, 세 번째 복습을 할 때는 95% 정도 해결할 수 있다”고 설명했다.

 그는 창의적이고 재미있는 수학을 위해서 더 이상 반복적이고 지루한 수학은 그만해야 한다고 강조했다. 이를 위해 부모가 반드시 해야 할 것은 자녀가 문제를 풀 수 있도록 기다려주는 것이다. 한 소장은 “초등 4~5학년 무렵 수학에 한 때 성취감을 느끼는 시기가 나타난다”며 “이때 자신의 사고력으로 낯선 문제를 탐구하며 새로운 것을 풀어낼 수 있도록 부모가 도와줘야 한다”고 강조했다. 그는 “공식에 대입해 풀 수 있는 문제는 제한적”이라며 “자신의 지식으로 다양한 문제를 풀며 성취감을 느낄 수 있을 때까지 기다려주는 것이 필요하다”고 덧붙였다. 느리지만 다양한 방법을 생각하게 해 수학적 힘을 기르는 것이다. 한 소장은 “그 힘이 있어야 고교에서 학습량이 많아져도 어려움을 극복할 수 있다”고 말했다.

<박정현 기자 lena@joongang.co.kr/사진=김경록 기자>

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‘북한의 급변사태와 안정화 전략’을 주제로 북한학 박사를 받았다. 국방연구원 안보전략연구센터ㆍ군사기획연구센터와 고려대학교 아세아문제연구소 북한연구센터에서 군사ㆍ안보ㆍ북한을 연구했다. 2016년부터는 중앙일보에서 군사ㆍ안보 분야 취재를 한다.