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맛있는 개념수학 ‘사탕수수’로 초등 수학 준비하기 ⑤ 입체도형





고깔모자아파트…주변 사물에서 기둥뿔 찾아봐요





생활 속에서 볼 수 있는 많은 사물이 입체도형이다. 우유곽, 음료수 캔, 과자 등을 상자모양, 기둥모양, 뿔모양 등으로 나눠보고 복잡한 입체도형이 어떤 기본도형이 합쳐진 것인지 알아보는 활동을 하면 아이들은 입체도형을 재미있게 이해할 수 있다.어려워 보이는 입체도형의 단면도 당근이나 감자 등을 잘라 보면서 흥미롭게 접근할 수 있다. 이런 활동은 보이지 않는 곳을 추론하는 능력을 키우는 과정이기도 하다.



평면에 그림으로 그려진 입체도형은 아이들에게 어렵게 느껴지기 마련이다. 엄마들도 도형이라면 어렵다고 생각하는 경향이 있다. 입체도형은 이해하는 데 시간이 오래 걸리므로 유아 때부터 차근차근 익숙해지도록 해야 한다. 어떻게 하면 아이들이 입체도형을 쉽고 재미있게 익힐 수 있을까?



기본적인 입체도형은 기둥·뿔·구다. 이들은 모두 기본 평면도형인 삼각형·사각형·원 등으로 이뤄져 있다. 뿔과 기둥은 밑면의 모양에 따라 이름이 지어졌다. 밑면이 원이면 원뿔, 사각형이면 사각뿔, 삼각형이면 삼각뿔과 같은 식이다.



그런데 유아들에게는 입체도형을 처음부터 원기둥이니 삼각뿔이니 하는 말로 가르치기보다는 주변의 사물을 두고 상자모양, 기둥모양, 뿔모양으로 크게 나눠 익숙해지도록 하는 게 낫다. 음료수 캔을 가리키며 “둥근 기둥 모양이네.”, 육각기둥 모양의 과자상자를 가리키며 “이건 모가 난 기둥 모양이네”라는 식으로 말이다. “둥근 기둥모양을 찾아보세요.” “네모난 상자모양을 찾아보세요”라는 식으로 주변 사물 중에서 입체도형을 찾는 연습도 필요하다. 우리 생활 속의 많은 물건, 예를 들어 아파트, 옷장, 고깔모자 등은 모두 입체도형이다. 나아가 복잡한 모양의 물건들은 어떤 기본입체도형들이 모여 된 것인지 알아보는 것도 재미있을 것이다.



생활 속에서 입체도형을 찾는 활동을 충분히 한 후 각 입체도형의 특징을 살펴보는 것이 좋다. 공모양은 잘 굴러간다. 원뿔도 굴러간다. 하지만 기둥이나 상자모양은 잘 굴러가지 않는다. 상자모양이나 기둥모양의 물건들은 물구나무를 설 수 있지만 뿔은 물구나무서기를 할 수 없다. 상자모양과 기둥모양은 탑 쌓기를 할 수 있지만 뿔모양은 맨 꼭대기에만 놓을 수 있다. 이쯤 되면 아이들이 어릴 때부터 갖고 놀던 블록이 떠오를 것이다. 블록을 가지고놀면 위에서 말한 입체도형의 특징을 보다 명확히 알 수 있다.



입체도형을 충분히 익힌 것 같으면 단면을 익히는 과정이 남아 있다. 입체도형은 자르는 방향과 자르는 지점에 따라 단면이 다양한 모양으로 나타난다. 입체도형을 놓고 어떻게 자르면 어떤 단면이 나타날지 알아맞히고 확인하는 놀이를 하면 공간 감각이 자연스럽게 발달한다.



예를 들어 둥근 뿔에서 삼각형 단면 만들어 보기, 사각기둥에서 삼각형 단면 만들어 보기 같은 활동을 할 수 있다. 요리를하면서 무나 감자 같은 것도 이용해볼 수있다. 찰흙으로 입체도형을 만들어 아이에게 잘라 보고 물감을 묻혀 찍어 보게 하면 아이도 어렵지 않게 즐길 수 있다. 사각뿔을 가로로 자르면 사각형 모양이 나오고 세로로 자르면 삼각형이 나온다. 원기둥을 세로로 자르면 뜻밖에도 사각형이 나온다. 입체도형의 단면은 추상적으로 머릿속으로 그려보기만 해서는 유아가 쉽게 이해하지 못한다. 손으로, 놀이로, 구체물로 다양하게 접근해 친숙하게 하면 아이가 도형에 자신감을 가질 수 있을 것이다.



◆백석윤 교수는= 서울대학교 수학교육과를 졸업하고 미국 템플대학교에서 공부했습니다. 현재 서울교육대학교 수학교육과교수로 재직 중이며 초등학생들이 어떻게 하면 수학을 잘 하고 좋아하게 될까를 고민하고 있습니다.



(자료제공) 이수출판 개념수학 ‘사탕수수’로 www.yisubook.co.kr











<글=김이수 (이수출판 대표이사)/자문=백석윤 (서울교육대학교 수학교육과 교수)>

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