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교과서로 개념·원리 잡아야



수학 교과서→기출문제 순으로 활용

 수학에 많은 공부 시간을 투자하고도 고득점을 받지 못해 고민하는 학생들이 많다. 대개 기본 개념과 원리는 제대로 다지지 않은 채 문제 풀이에만 주력한 경우가 많다. 이런 학생들은 풀어보지 않은 유형의 문제가 출제될 경우 대처할 수 있는 능력이 부족하다. 가장 기본적인 개념과 원리를 곱씹어 소화되도록 노력해야 한다. 수능시험은 교과서를 중심으로 개념을 정리하도록 출제 방향과 범위를 정하고 있다. 교과서식 표현법이 적용된 수학적 사고력과 분석력을 요구하는 것이 평가원의 기본출제 원칙이다. 따라서 어려운 문제만 반복해서 풀기보다는 교과서를 활용해 원리와 개념을 정리하는 공부를 하는 것이 지름길이다.



기출문제로 수능 분석을



 평가원 모의고사와 수능 기출 문제를 풀다 보면 수능 문항 구성의 흐름과 경향을 파악할 수 있다. 새로운 문제 유형이 나와도 고교 수학 범위 내에서 나온 문제이기 때문에 내가 아는 내용을 잘 적용하면 풀 수 있다는 확신을 가져야 한다. 이를 바탕으로 어느 단원의 문제인지, 어떤 내용을 응용하면 될지, 필요한 조건은 무엇이며, 구해야 할 값은 무엇인지 등을 다각적으로 생각해 문제 풀이방법을 연구해야 한다. 특히 출제자의 의도 파악이 중요하다. 수험생들이 어려워하는 미분과 적분, 경우의 수와 확률, 공간도형과 벡터 등은 교과서에 나와 있는 증명문제를 기본으로 원리를 터득하는 공부를 해야 한다. 이어 도형과 그래프를 이용해 의미론적으로 접근한다면 문제를 해결하는 데 자신감을 갖게 될 것이다.



점수대별 학습 전략



 상위권 학생은 점수에 연연하지 말고 넓은 안목으로 수학을 보는 시야를 가져야 한다. 문제의 구조를 파악하고 이를 수리적으로 해석할 수 있는 능력을 길러야 한다. 결과보다 풀이과정을 중시해야 한다. 문제 해결 방법을 스스로 찾아내는 사고력과 안목을 가져야 한다. 이 모든 것의 바탕은 바로 교과 내용을 완벽히 정리한 학습에서부터 시작된다. 중위권 학생은 기본 예제 정도는 무난히 해결할 수 있다. 그러나 조금만 응용되거나 수학적 사고를 요구하는 문제는 자주 틀린다. 개념과 원리를 철저하게 다지지 않고 문제 풀이에만 치중해 문제 해결의 실마리를 찾지 못해서다. 교과서와 참고서에서 기본 개념과 원리를 다루는 부분을 더 깊이 복습해야 한다.



 하위권 학생들도 수능시험에서 간단한 계산 과정만 알면 맞힐 수 있는 문항이 상당히 많다. 교과서의 기본적인개념·원리·법칙을 이해하려고 노력해야 한다. 이어 쉬운문제를 많이 풀어보는 공부를 해보자. 포기하지 않고 열심히 복습해야 한다. 다시 강조하지만 개념과 원리를 최대한 이해하려는 노력을 게을리 하지 말아야 한다.



<최동규 일산청솔학원 원장>

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