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중간고사 수학·과학시험 잘 봤나요?





몰랐거나 알면서 틀린 문제 정리해 기말고사 준비해야







대부분의 학교에서 중간고사가 끝났다. 전문가들은 시험공부보다 시험 후 정리가 학습에 더 중요하다고 조언한다. 효과적인 기말고사 대비 전략도 중간고사의 정리에서 시작된다. C&I부천중동 한기석 원장의 도움을 받아 수학·과학 과목 중간고사 정리법을 알아봤다.



 새 학년에 올라와서 처음으로 치르는 공식적인 시험이기 때문에 중간고사를 보고 난 느낌을 정리하는 것이 중요하다. 특히 성적이 좋지 않게 나온 학생들은 더욱 철저하게 해야 한다. 모든 일은 끝나고 나서 그 일에 대한 반성이 없으면 발전도 없기 때문이다.



 정리해야 할 점들은 ▶시험의 난이도는 어땠는지 ▶몰라서 틀린 부분은 어디였는지 ▶답을 밀려 쓰거나 알고도 실수한 건 없었는지 ▶제일 성적이 좋은 과목과 성적이 안 좋은 과목은 무엇인지 등을 확인해 봄으로써 기말 고사에서 보완할 점을 찾을 수 있게 된다. 시험 결과가 좋은 학생들도 확실하게 정리한다는 의미에서 꼭 필요하다.

 

왜 틀렸는지 분석해 약점 개선



 다음으로는 주요 과목의 점수를 적어보고 오답 원인을 분석해야 한다. 오답 원인을 분석하고 오답노트를 작성하는 과정은 다음 시험에서 같은 실수를 반복하지 않기 위한 필수 과정이다. 먼저 자신이 목표했던 점수를 달성했는지 확인하고 틀린 문제의 개수를 기록하고 각각 왜 틀렸는지 원인을 확인한다. 수학·과학에서 학생들의 오답 원인을 분석해보면 대략 다음과 같은 원인들로 나누어 볼 수 있다.



 ▶개념에 대한 이해 부족 ▶풀이 과정오류 ▶답안 표기 실수 ▶시험 시간 관리 실패 등이다. 추가로 과학에서는 ▶필수 요점에 대한 암기 부족 ▶실험문제에서 실험내용 파악 실수 등이다. 이와 같은 원인들로 자신의 오답을 분석해보고 가장 많이 나타난 오답의 원인이 있다면 다음 시험에서는 같은 실수를 하지 않도록 주의를 기울여야 한다.



 오답노트를 작성하고 오답 분석을 하고 난 후에는 반드시 자신의 약점을 개선하는 해결 방안을 마련하는 시간을 가져야 한다.



 분석을 할 때 ▶성적이 가장 낮은 부분은 어디인지 ▶그 부분이 원래부터 잘 못하던 부분이었는지 ▶문제 유형은 어땠는지 ▶내가 공부하는 방식이 효과가 있었는지 등으로 나누어 검토하면서 분석하면 더욱 효과적이다.

 

시간 재가며 정확하게 풀이하기



 수학의 경우 실수와 실력을 정확하게 구별하는 것이 중요하다. 선행학습 등을 통해 이미 알고 있다고 생각했던 문제들을 틀리는 경우가 많기 때문이다. 실수로 틀린 문제도 막상 다시 풀어볼 경우 정확하게 알지 못한 경우가 많다. 예를 들어 “aχ=b를 만족하는 χ는 얼마일까?”라고 질문하면 거의 대부분 “b/a”라고 대답한다. 그러나 수학을 잘하는 학생이라면 “a가 0이 아니라면 b/a요”라고 대답한다. 즉 이 문제는 a가 0인지 아닌지에 따라 답이 달라진다는 것을 정확하게 알고 있어야 풀 수 있는 문제인 것이다. 그런데 이 문제를 틀린 학생들은 대부분 “아, 깜박했어요”라고 대답한다. 수학에서의 이런 풀이는 실수가 아니라 실력이다. 왜냐하면 이 문제를 출제하는 의도 자체가 가 0인지 아닌지를 정확하게 따져서 풀도록 학습한 학생과 그렇지 않은 학생을 구별하기 위한 문제이기 때문이다.



 그 다음이 연산 실수로 발생하는 오답들이다. 수학에서 ‘빠르고 정확하게’라는 요소는 학교 시험에서 변별력을 높이는 요소다. 결국 짧은 시간에 많은 문제를 풀어야하는 학교 시험의 특성상 실수라기보다 실력이라고 할 수 있다.



 실수성 오답을 줄이는 방법은 평소 풀이노트를 만들어 한 문제 한 문제 정확하게 서술해 풀이하는 습관을 갖는다면 개선될 수 있다. 특히 시간을 재가면서 풀이 한다면 더욱 효과적이다.



기본 개념 형성 과정 명확히 이해



 몰라서 못 푼 경우는 크게 두 가지로 나눠 볼 수 있다. 개념 자체를 잘 모르거나 개념은 알고 있지만 문제와 개념을 연결시키지 못하는 경우다. 중위권 학생의 경우 개념을정확하게 익히지 않고 대충 이해하고 있는 경우가 많다. 특히 수식으로 표현된 수학언어를 해석하는 능력이 부족한 경우가 많다. 기본 개념을 학습할 때에는 그 개념이 형성되는 과정에 대해 명확하게 이해해야 한다.



 개념은 알고 있으나 문제 적용에 실패했다면 평소 학습할 때 문제 결과와 주어진 조건이 어떤 관계인지를 명확히 파악하는 노력이 필요하다. 자신의 풀이를 논리정연하게 서술하면서 정리하는 습관이 도움된다. 이런 학생들은 선행 학습이 오히려 독이 될 수 있다.



[사진설명] 중간고사 후에 가장 중요한 것은 시험에 대한 철저한 분석과 정리다. 기말고사의 전략을 짜기위한 기본 자료가 되기 때문이다.



<정리=김지혁 기자 mytfact@joongang.co.kr/사진=최명헌 기자>

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