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수학상담 노크하세요 31

-초등학교 6학년이다. 그다지 어렵지 않아 보이는 문제도 문장으로 되어 있으면 실수가 많은 편이다. 문장제 문제를 잘 푸는 방법은 없는지 궁금하다.

문장제 문제는 수학에서 배운 원리를 실생활에서 벌어지는 상황으로 바꿔, 그 상황을 해결할 수 있는 능력을 길러주는 문제다. 많은 학생들이 계산식 문제는 쉽게 푸는데, 문장으로 된 간단한 문제를 식으로 표현하는 문제 등 문장제 문제를 어려워한다. 심지어 문제가 두 줄 이상이 되면 읽지 않고 넘어가 버리거나 포기하기도 한다. 어떻게 접근해야 할 지 문제를 살펴보며 알아보자.

문제 1 : 사과가 1kg에 1만원이라면, 3.5kg은 얼마일까?

문제 2 : 갑이 200만원, 을이 100만원을 투자해 90만원의 이익을 얻었다. 이와 같은 비율로 이익금을 얻고, 얻은 이익금을 갑과 을이 투자한 금액의 비로 비례배분 할 때, 갑이 받을 수 있는 이익금이 105만원이 되려면 갑은 얼마를 투자해야 할까?
 
문제 1은 ‘5-나’ 과정 중 소수의 곱셈을 이해하고 있는지 알아보는 문제다. 문제 안에서 식을 찾아 낼 수 있는지, 소수의 곱셈을 이해하고 있는지를 확인해 볼 수 있다. 단, 등장하는 숫자를 조합해 문제를 해결할 수 있는 여지가 있어 약간의 눈치가 있다면 문장을 다 읽지 않아도 해결할 수 있는 단순한 문장제 문제다.

반면, 문제 2는 ‘6-나’ 과정 중 연비 단원문제로, 문제 1과는 조금 다르다. 사실 ‘90을 2:1로 비례배분하시오’라는 단순한 문제다. 그러나 문장으로 풀어놓았기 때문에 비율이 무엇인지 알고 있는지, 간단한 자연수의 비로 나타낼 수 있는지, 이익금·투자란 단어를 알고 있는지, 투자한 금액의 비는 무엇을 뜻하는지, 비례배분을 이해하고 있는지 등을 모두 묻고 있는 셈이다.

무엇을 요구하는 문제인지를 파악하지 못하고서는 제시된 문제를 해결할 수 없다. 이처럼 하나의 문제를 해결하는 능력을 통해 여러 가지를 확인해 볼 수 있기 때문에 문장제 문제가 수학시험에서 비중이 높아지고 있는 것이다.

문장제 문제를 잘 풀기 위해서는 문제를 파악할 수 있는 독해 능력이 필요하다. 한 문제를 읽고 여러 단어의 뜻을 이해해야 할 뿐 아니라, 그 문장 안에서 필요한 단원을 찾아내 적합한 수학 원리를 적용해야 한다. 그러기 위해서는 긴 문장에 익숙해지도록 수학과 관련된 책을 많이 읽어야 한다. 독해력을 향상시켜 긴 문제를 두려움 없이 읽을 수 있도록 도와주고, 그 문장의 핵심을 파악하는 데 도움을 준다. 처음부터 문제를 읽어보지도 않고 넘어가 버리는 습관도 해결할 수 있다.

문제를 읽을 때 핵심어에 표시해 놓는 연습도 필요하다. 이미 알고 있는 어떤 수학이론을 적용해야 하는지 찾아내는 연습이다. 문제 자체를 이해하기 힘들다면 그림으로 표현해 봐도 좋다. 알고 있는 공식이나 이론을 무조건 갖다 맞추려 하지 말고, 그림으로 그려보면 이해가 빨라지고 해결점이 보인다.

<김영미 DYB수학 초등 팀장/일러스트=장미혜>

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