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[BOOK] 22명이 자리 매일 바꿔 앉는데 수십억년 걸린다?

숫자 1
안나 체라솔리 글, 일라리아 파치올리 그림
박진아 옮김, 에코리브르, 152쪽, 1만원


수학 공부는 손으로 해야 한다고 하지만, 시작부터 손으로 해서는 안된다. 누가 얼마나 빨리 푸느냐를 겨루는 학문이 아니라, 개념과 원리를 추론하고 이해하는 학문이기 때문이다. 앞뒤 아귀가 논리적으로 빈틈없이 딱딱 맞는 수학의 재미는 머리로 먼저 깨우쳐야 한다.

이탈리아의 현직 수학교사가 쓴 이 책은 수학의 그 묘미를 마치 옛날 이야기 들려주듯 친근한 말투로 전하는 책이다. 수학 울렁증이 있던 주인공이 수학적으로 사고하는 법을 터득하기까지의 과정을 담았다. 인류가 왜 숫자를 사용하게 됐는지부터 사칙연산과 홀·짝수, 소수 등 수학의 주요 개념들을 골고루 훑고 있어, 초등생용 수학 개론서로 유용하다.

아이들의 수학에 대한 거부감은 시험과 경쟁에서 비롯된다. 그 부담에 묻혀 수학적인 사고의 재미를 터득할 겨를이 없는 것이다. [에코리브르 제공]
고교 수학과정에 나오는 ‘팩토리얼(!, 1부터 어떤 수까지의 정수를 모두 곱한 것)’도 어린이 눈높이에서 설명했다. 학교에서 아이들이 자리를 바꾸고 싶어했다. 22명의 아이들에게 자리를 정해주는 방법은 몇 가지나 있을까. 선생님은 “모든 가능한 방법으로 자리를 바꾸려면 수십억년이 걸린다”고 하신다. 설마! 믿을 수 없는 아이들은 몇 년이 걸리는지 직접 계산해보기로 했다. 일단 반 아이들 수가 세 명이라고 가정한 뒤 생각해봤다. 답은 여섯 가지. ‘3×2×1’로 푼 답이다. 만약 다섯 명이라면? 답은 ‘5×4×3×2×1’로 120가지가 나온다. 그렇다면 22명일 때는 ‘22×21×20…×1’일텐데. 실제 이 숫자들을 다 곱한 뒤 365로 나누니, ‘300경’에 이르는 어마어마한 숫자가 나왔다. 300경년 동안 매일매일 새로운 자리배치표에 따라 앉을 수 있는 것이다. 이 엄청난 결과가 너무나 인상적이어서, 어떤 수에서 1까지의 수를 모두 다 곱한 것을 느낌표 ‘!’로 표시하기로 했단다. 한번 머릿속에 들어가면 절대 잊어버릴 수 없을 것 같은 인상적인 설명이다.

책 중간중간에 부록처럼 숨어있는 ‘재치있는 계산법’도 재미있다. 만약 ‘42×5’라는 문제가 나왔다면, 얼른 10을 곱해 420을 만든 다음 2로 나눠 정답 210을 얻어내라는 식이다. 또 어떤 수에 25를 곱해야 할 때는, 우선 100을 곱한 뒤 4로 나누라고 한다. 실제 해보니 훨씬 쉽다. 책을 읽는 내내 머리가 팽팽 돌아간다.

이지영 기자
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