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[톡톡에듀] "미·적분, 이젠 앱으로 공부하세요"… 언택트 시대 신개념 수학 공부법

[사진 pexels]

[사진 pexels]

원격 교육에 대한 학부모의 가장 큰 염려 가운데 하나는 아이들이 인터넷을 ‘당당하게’ 사용할 수 있는 명분을 가지게 되었다는 점이다. "공부를 잘하기 위해서는 인터넷이나 스마트폰을 멀리해야 한다"는 명제는 이제 옛말이 됐다. 오히려 요즘과 같은 언택트(Untact; 비대면) 시대에는 학습을 위해 인터넷, 스마트폰을 어떻게 지혜롭게 활용할지 고민해야 한다. 그렇다면 어떤 앱을 사용해야 우리 아이들의 수학적 사고와 창의성 발달에 도움이 될 수 있을까.
 

코로나이후 스마트폰 교육 활용도 커져
무료앱 지오지브라에 수학 자료 다양
'인수분해' '미분' '적분' 등 한국어 지원

무료 수학 공부 어플, 지오지브라 

아이들이 수학 그래프를 스스로 그려보고 도형을 작도할 수 있는 앱으로 지오지브라(GeoGebra)가 있다. 지오지브라 앱은 누구나 무료로 사용할 수 있으며 초, 중, 고등학교에서 배우는 수학뿐만 아니라 대학교 학부 과정의 수학까지도 다룰 수 있다. 또한 지오지브라 웹사이트(www.geogebra.org)를 방문하면 지오지브라로 만들어진 다양한 수학 학습 자료를 무료로 사용할 수 있다. 지오지브라는 미국과 유럽을 중심으로 전 세계의 약 200여 국가의 교육 현장에서 수학 교육을 위해 활용되고 있다.
 
지오지브라 웹사이트(www.geogebra.org)에 제시된 다양한 수학 학습 자료

지오지브라 웹사이트(www.geogebra.org)에 제시된 다양한 수학 학습 자료

아이들의 수학 공부에 이 앱을 어떻게 활용하면 좋을까. 예를 들어 다항식의 인수분해를 공부하는 학생은 지오지브라 앱을 이용해 자신의 답과 지오지브라의 계산 결과를 비교해 볼 수 있다. 이 앱의 특징은 한국어 명령도 가능하다는 점이다. 인수분해를 의미하는 영어 명령어인 ‘Factor’ 대신 한글 명령인 ‘인수분해’를 사용할 수 있다. 미분, 적분을 위해서도 ‘미분’, ‘적분’과 같은 한글 명령어를 사용하여 결과를 얻을 수 있다. 학생들은 지오지브라의 한글 명령을 이용하여 어려운 수학 개념도 미리 체험해 볼 수 있다. 
 지오지브라 앱에서 ‘인수분해’와 ‘적분’ 명령을 사용하여 결과를 얻은 모습

지오지브라 앱에서 ‘인수분해’와 ‘적분’ 명령을 사용하여 결과를 얻은 모습

 
또 지오지브라 3차원 계산기 앱을 사용하면 학생들이 입체 도형을 가지고 마음껏 수학을 탐구할 수 있다. 예를 들어 손가락 터치만으로 다각뿔을 만들고 전개도를 펼쳐보거나 도형을 회전시켜 회전체를 만들 수 있다. 이러한 활동으로 학생은 자신이 탐구하고 싶은 입체 도형을 다양한 각도에서 관찰할 수 있다. 이 과정에서 수학적 사고력과 창의성이 자라난다.
 
지오지브라 앱에서 다각뿔의 전개도와 회전체를 만드는 모습

지오지브라 앱에서 다각뿔의 전개도와 회전체를 만드는 모습

 
수학 공부법도 언택트 시대에 맞춰 진화해야 한다. 예전처럼 수학 문제집을 붙들고 기나긴 풀이 과정을 쓰는 공부 방법을 벗어나야 한다. 이 시대 학생들은 수학 개념을 눈으로 보고 느끼고 이해하면서 ‘수학하는 재미’를 알아가야 한다. 또한 인공지능 시대로 나아가는 시기인 만큼 수학적 사고는 ‘놀이와 같이’ 자연스럽게 체득하는 게 좋다.
 
지오지브라 같은 앱을 잘 활용한다면, 학생들의 수학에 대한 사고 역시 바뀌게 될 것이다. 수학을 머리로 이해하는 것 이상으로 마음으로도 느낄 수 있게 되기 때문이다. 복잡한 기호의 나열이 아닌, 생생하게 살아있는 과목으로, 수학이 이런 과목으로 느껴지게 될 것이다. 
 
최경식 교사는 경기북과학고, 세종국제고를 거쳐 세종과학예술영재학교에서 교사로 재직 중이며, 한국교원대학교에서 융합교육교수법을 강의하고 있다. 서울대학교 수학교육과를 졸업하고 한국교원대학교 과학교육과 박사과정을 밟고 있다.
 
 

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