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날마다 아빠와 과학 토론 … 새로운 문제 만들며 심화 복습

과학영재학교·과학고는 과학을 좋아하고 관련 진로를 고려 중인 학생들이 꿈을 이루기 위한 첫 관문으로 여기는 곳이다. 지난달 말 과학고를 포함한 특목고와 전국 단위 자율형 사립고의 2013학년도 입학 전형이 대부분 마무리됐다. 앞서 7월에는 전국 단위 과학영재학교의 합격자 발표가 있었다. 과학영재학교·과학고·자율형 사립고 합격생을 만났다.

박정현 기자

2013학년도 과학영재학교·과학고·자율형 사립고에 합격한 학생들이 합격 비결을 얘기하고 있다. 왼쪽부터 박현우·이소담·박기범·김종석 학생. [김경록 기자]

이소담(서울 숙명여중 3) 서울과학고 합격=“어려서부터 엄마가 책을 많이 사주셨어요. 과학책이 재미있어 자주 읽다 보니 과학자의 꿈을 꾸게 됐어요.” 중학교에 진학한 이양은 초등학교 때의 꿈을 바탕으로 인생 로드맵을 그렸다. 부모님이 과학 교수와 관련 업계 종사자를 만나 도움을 받을 수 있도록 지인을 소개해주셨다. 이양은 과학영재학교와 서울대 생명과학부에 진학한 후 유학을 다녀와 연구직 교수가 되겠다고 다짐했다.

 이양은 과학·수학 책을 즐겨 읽었다. 『이야기로 아주 쉽게 배우는 미적분』 『생물과 무생물 사이』 『동적 평형』은 특히 재미있게 읽은 책이다. 책을 선택할 때는 과학·수학 잡지에 소개된 추천도서나 책 속 참고도서를 찾아 읽었다. 학기 중이라 시간이 부족해도 한 학기에 15권은 정독했다. 독서 후에는 반드시 독서감상문을 썼다. 새롭게 알게 된 개념을 적고, 자신의 의견을 정리했다. 책을 일주일 간 읽었다면 독서감상문을 쓰는 데 2배의 시간이 걸렸다.

 과학영재학교 전형을 앞두고 이양은 기출문제를 풀며 복습했다. “과학·수학 독서가 깊이 있는 학습에는 도움이 되지만 자신이 읽은 책 중심으로만 알기 쉬워요. 기출문제를 풀며 전체를 볼 수 있게 되고, 빈 부분도 메울 수 있었죠.”

김종석(경기 평촌중 3) 한국과학영재학교 합격=김군은 중1 때 APMO(아시아태평양수학올림피아드)에 출전했다. 특별히 공부를 하지 않았는데 국내 예선에서 동상을 받았다. 깊이 있는 공부를 하고 싶다는 욕심이 생겨 학원을 찾았지만 첫 시험을 본 후 절망했다. 꼴등이었다. 중1 말, 그는 하나도 모른다는 생각으로 다시 시작했다.

 김군은 모르는 내용이 있으면 알게 될 때까지 파고들었다. 쉬는 시간마다 선생님을 쫓아다녔다. 하나를 배우면 ‘무한 복습’하며 자기 것으로 만들었다. 문제를 풀 때는 한 가지 방법이 아닌 몇 가지 방법을 동원하고, 푼 문제를 바탕으로 새로운 문제를 만들어 내는 심화학습을 했다. “많은 문제를 풀다 보면 직관이 생겨 새로운 문제를 접했을 때 풀이 과정이 빨리 떠올라 자신감이 생겨요.”

 무한 복습은 이번 한국과학영재학교 3차 전형에서 빛을 발했다. 2차 전형인 창의적 문제해결력 평가에서 ‘정수에서 소인수분해와 최대공약수, 최소공배수를 정의할 수 있는가’라는 문제가 나왔는데, 이것이 3차 영재성 다면 평가에 다시 등장한 것이다. 무엇이든 심화한 복습을 하는 김군은 그 덕에 3차 전형을 무사히 마쳤다. “수험생들이 2차 시험 후 복습을 했는지 성실도를 확인하려는 문제였어요. 면접은 자신감이 중요한데, 복습이 합격의 큰 힘이 됐죠.”

박현우(서울 광장중 3) 세종과학고 합격=박군은 4살 때 이모로부터 공룡 책을 선물 받았다. 그날부터 그의 관심사는 온통 공룡이었다. 공룡에서 더 깊이 파고들어 선사시대까지 탐구했다. 어려운 전문서적도 찾아 읽었다. 박군은 고생물학자의 꿈을 품게 됐다.

 박군이 초등학생이 되자 다독자였던 아버지는 밥상 위에 과학 이야기를 꺼내 놨다. 생명과학은 물론 인류학, 기생충 관련 책의 내용이 이야기 주제가 됐다. 처음 밥상머리 과학 공부를 시작할 때는 문답식으로 대화가 진행됐지만 박군의 과학 지식이 차츰 쌓이면서 논리를 갖춘 대화를 할 수 있었다. 아침에 주제를 정하고 저녁에 식탁에서 만나 서로 생각을 나눴다.

 일상에서 과학적 허점을 찾아내는 것도 또 다른 재미다. 박군에게는 영화 아바타 속 나비족과 다른 동물들의 코 모양이 다른 것이 이해가 되지 않는다. 계통진화에 대한 책을 보면 비슷한 시기에 진화했다면 외모가 같아야 하는데 그렇지 않다는 것. 인터넷으로 찾아보니 많은 사람이 자신과 같은 주장을 했다고 한다.

 “과학영재학교나 과학고 입시는 창의적으로 생각할 수 있어야 해요. 문제와 관련된 다양한 과학 지식을 총동원해야 해결할 수 있어요.” 박군은 아버지와 다양한 과학 이야기를 나눈 것이 이번 입시에서 큰 도움이 됐다고 말했다.

박기범(경기 평촌중 3) 민족사관학교 합격=“제 최종 목표는 소외된 이웃을 돕는 거예요.” 박군은 다큐멘터리를 좋아하는 아버지 때문에 어려서부터 세계 여러 나라의 불우한 사람들 이야기를 자주 접했다. 그는 중학생 신분으로 할 수 있는 일을 찾았다. 사이버외교사절단 반크(VANK)에서 활동하며 지구촌시민학교에 참가하고, 이주민·다문화가정센터 등에서 봉사 활동도 했다. 전교 회장을 하며 학교 폭력에도 관심을 가졌다. 박군이 민족사관학교를 선택한 것도 이런 생각 때문이다.

 그가 중학교에 다닐 때 민사고에 재학 중이던 형을 보며 ‘이 학교는 학업만 중시하지 않고 다양한 활동을 하며 인성도 강조하는구나’라고 판단했다. 민사고는 신입생 선발 수학·영어·전문성과 함께 인성도 평가한다. 박군의 꿈과 민사고의 교육철학이 맞아떨어진 것이다.

 박군은 민사고에 가고 싶어 화학 공부를 시작했다. 처음 본격적으로 화학 공부를 시작한 터라 쉽지 않았다. 원리 이해 후 기출문제를 풀며 유형별 개념을 적용하는 훈련과 현상을 과학적으로 설명하며 개념 찾는 연습도 반복했다. “특목고 입시에서는 현상을 어떻게 해석하고 설명할 수 있는지가 중요해요. 재해석할 수 있는 사고가 필수죠.”


수학적 문제해결력 기르기

● 다른 사람에게 가르친다는 생각으로 개념 학습=개념을 배울 때 단순히 이해만 하고 넘어가면 문제풀이에 적용하기 힘들다. 모든 수학적 원리는 명제(가정→결론)이기 때문에 가정을 무시하고 결론만 기억하면 문제가 조금만 변형돼도 접근할 수 없다. 배운 개념을 다른 사람에게 가르친다는 마음으로 원리를 설명하고, 과정을 증명하면 명확히 이해할 수 있다. 논리가 치밀해지면 문제에 대한 새로운 아이디어가 창출돼 수학적 사고력이 성장한다.

● 자기 수준에 맞는 다양한 수학적 경험=기본기가 부족한 학생이면 선행+심화까지, 기본이 탄탄하면 경시, 특목고 대비를 위해서는 사고력+통합형 문제까지 경험해 본다.

● 스스로 답 찾은 후 핵심 아이디어 정리=다른 사람에게 배운 문제는 쉽게 잊어버리지만 스스로 해결한 문제는 오래 기억하는 것이 수학 문제다. 먼저 복습을 통해 문제해결 지식이나 아이디어를 자기 것으로 만든다. 그 과정이 반복되면 예습 역시 스스로 해결할 수 있다.

● 방학 동안 고난도 심화문제로 전체 과정 복습=중1, 2과정을 모두 마쳤다면 1월에는 중1, 2월에는 중2 심화문제집을 사서 시험을 보듯 풀고 채점해 본다. 전체 과정을 복습하며 개념의 흐름과 연관성을 논리적으로 이해할 수 있어 여러 과정이 포함된 문제를 해결할 수 있다.

※도움말=CMS대치영재관 김수민 원장
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‘북한의 급변사태와 안정화 전략’을 주제로 북한학 박사를 받았다. 국방연구원 안보전략연구센터ㆍ군사기획연구센터와 고려대학교 아세아문제연구소 북한연구센터에서 군사ㆍ안보ㆍ북한을 연구했다. 2016년부터는 중앙일보에서 군사ㆍ안보 분야 취재를 한다.